...czy ta umowa podpisana z Matka po jej smierci wygasła?
Nie. Prawa i obowiązki wynikające z tej umowy przechodzą na spadkobiercę / spadkobierców (art. 922 § 1 kc).
Prawdę mówiąc nieco zbija mnie z tropu stanowczość Twej wypowiedzi Marcinie, no i do zobowiązań ostatnio nie zaglądałem, ale zaryzykuję przedstawienie poglądu odmiennego:
Moim zdaniem umowa dzierżawy z chwilą śmierci jednej z jej stron wygasła. Stosunki zobowiązaniowe tym się bowiem charakteryzują że są względnie obowiązujące i wiąża tylko strony (obowiązują wyłącznie inter partes). Brak jednej ze stron powoduje że węzeł zobowiązaniowy przestaje istnieć.
Co do spadku, to moim zdaniem mogłyby wejść do niego jedynie niektóre prawa i obowiązki wynikające z zawartej za życia spadkodawcy umowy dzierżawy, a mianowicie te które za życia obu stron się zaktualizowały (stały się wymagalne) i do chwili śmierci jednego z kontrahentów nie zostały spełnione (np. zaległy czynsz, roszczenie o zwrot nakładów powstałe jeszcze za życia wydzierżawiającego itp.) Sama umowa moim zdaniem jednak gaśnie i należy zawrzeć nową (pamiętając m.in. że do chwili działu spadku umowę muszą zawrzeć z biorącym w dzierżawę wszyscy spadkobiercy)
Z uwagi na to, że, jak to najczęściej się zdarza, piszę tu nie mając przepisów, komentarzy i orzecznictwa pod ręką, a Marcina stwierdzenie jest dość jednoznaczne, potraktujcie mój pogląd raczej jako głos w dyskusji a nie jako słowo objawione ;)
Pozdrawiam